准确且具有物理可解释性的锂离子电池剩余使用寿命预测，对设备运行安全和系统优化至关重要。针对现有数据驱动方法物理可解释性不足、不同老化场景下泛化能力有限的问题，本研究构建了一种将增量内阻老化模型（IIRAM）与门控循环单元相结合的混合 RUL 预测框架。该框架首先通过荷电状态归一化策略，将充放电电压曲线映射到统一尺度；随后构建包含电压、增量内阻（IIR）和增量容量（IC）三个子模型的解析型 IIRAM，基于微分建模方法推导电压模型及衍生的 IIR 和 IC 数学模型，定量描述电池老化特性；最后从 IIRAM 中提取 8 个健康指标输入 GRU 网络，形成 IIRAM-GRU 混合预测模型。在 NASA 和 CALCE 电池数据集上的验证表明，该方法在预测精度、鲁棒性和物理可解释性方面均优于传统深度学习模型，为实际电池寿命预测提供了可靠实用的解决方案。

研究背景：

随着电动汽车、便携式电子设备和大型储能设施的快速发展，锂离子电池已成为主流储能技术，其性能稳定性和安全性直接决定了相关系统的运行可靠性。剩余使用寿命（RUL）预测作为电池健康管理的核心，能为预防性维护、能量优化管理提供支撑，减少突发故障风险。但锂离子电池老化机制复杂，导致容量不可逆衰减和内阻增加，给 RUL 预测带来挑战。

目前主流预测方法分为三类：

1.模型驱动方法：基于物理原理或经验公式建模，物理可解释性强，但模型构建复杂、参数辨识困难，泛化能力受限；

2.数据驱动方法：依托人工智能技术从历史数据中学习老化规律，泛化性较好，但存在物理可解释性差、计算复杂度高的问题（如传统循环神经网络易出现梯度消失，长短期记忆网络（LSTM）参数多、训练耗时）；

3.混合方法：结合前两者优势，但现有方案仍难以同时满足预测精度、物理可解释性和泛化能力的要求。

本文贡献

贡献一：提出基于恒流条件的 SOC 归一化策略，通过荷电百分比（POC）概念将充放电电压数据统一到 0-1 尺度，解决不同老化周期电压曲线难以对比的问题。

贡献二：构建解析型增量内阻老化模型（IIRAM），包含电压、增量内阻和增量容量三个子模型，实现对电池老化参数的定量建模。

贡献三：提出基于外部电压特性的微分建模方法，推导充放电过程的解析型电压模型，精准捕捉荷电百分比和老化周期对电压演变的影响。

贡献四：基于电压模型进一步推导增量内阻（IIR）和增量容量（IC）的解析表达式，建立电池全生命周期关键老化指标的动态描述模型。

贡献五：建立 IIRAM 驱动的健康指标提取框架，筛选出 8 个对老化敏感的健康指标（包括库仑效率、增量内阻、增量容量及特征电压），全面刻画电池老化动态。

贡献六：构建 IIRAM-GRU 混合预测框架，将提取的健康指标输入 GRU 网络，在不同训练数据比例下均优于传统深度学习模型，提升了容量预测和 RUL 估计的精度、鲁棒性及泛化能力。

实验对象：

主要采用 NASA 艾姆斯研究中心公开数据集，选取 4 节常用锂离子电池（B0005、B0006、B0007、B0018），初始额定容量存在差异，寿命终止（EOL）标准为容量降至初始值的约 70%。

补充验证采用马里兰大学 CALCE 电池数据集的 CS2_35 电池，用于验证模型在不同测试条件下的适应性。

测试条件：

1. NASA 数据集：环境温度 24℃，采用恒流 - 恒压（CC-CV）充电模式（1.5A 恒流充电至 4.2V，随后恒压充电至电流低于 20mA），恒流放电模式（2A 放电至截止电压：B0005 为 2.7V、B0006 为 2.5V、B0007 为 2.2V、B0018 为 2.5V）。

2. CALCE 数据集（CS2_35）：采用恒流 - 恒压充电模式（0.55A 恒流充电至上限电压，随后恒压充电至电流降至 0.05A），恒流放电模式（1.1A 放电至下限电压），测试过程中持续记录电压、电流和容量数据。

3. 数据预处理：采用小波变换对原始电压信号去噪，通过 POC 变换进行 SOC 归一化处理。

核心思路： 

首先对恒流充放电电压数据进行 SOC 归一化预处理；其次构建 IIRAM 模型（含电压、增量内阻、增量容量子模型）并提取 8 个健康指标；最后将健康指标输入 GRU 网络，形成混合模型实现 RUL 预测，全程兼顾物理可解释性和数据驱动的预测能力。

关键模型：

1. SOC 归一化策略：通过荷电百分比（POC）计算实现电压曲线标准化，POC 在恒流充电时从 0 线性增至 1，放电时从 1 线性降至 0，确保不同老化周期的电压数据可对比。

2. 增量内阻老化模型（IIRAM）：基于微分建模方法构建解析型模型，电压子模型通过二阶微分电压的多项式拟合推导，增量内阻子模型由电压模型与参考电压的差值推导，增量容量子模型基于容量对电压的偏导数推导。

3. 健康指标提取：筛选充电和放电过程中与容量相关性强的指标，包括库仑效率（充放电容量与新电池初始容量的比值）、增量内阻（反映老化过程中内阻增长）、增量容量曲线峰值及对应电压（刻画电化学反应动态变化）。

4. GRU 神经网络：作为简化版 LSTM，通过更新门和重置门控制信息流动，参数更少、训练效率更高，擅长捕捉时序数据中的长程依赖关系，适合电池老化过程的动态预测。

Figure 1：展示整体技术框架，清晰呈现 SOC 归一化、IIRAM 建模、健康指标提取、GRU 预测的完整流程。

Figure 2-3：对比归一化前后的充放电电压曲线，表明归一化后不同老化周期的电压曲线在统一 POC 尺度下更具可比性，为后续建模奠定基础。

主要发现:

SOC 归一化策略有效解决了不同老化周期电压曲线尺度不一致的问题，为跨周期建模提供了统一基础。

IIRAM 模型能精准刻画充放电电压、增量内阻和增量容量的老化演变规律，模拟误差极小，具有强物理可解释性。

从 IIRAM 中提取的 8 个健康指标与电池容量高度相关，能全面捕捉电池老化的关键特征。

IIRAM-GRU 混合模型在不同训练数据比例下，均在容量预测和 RUL 估计中表现最优，兼顾了预测精度和泛化能力。

相比传统深度学习模型，混合框架融合了物理模型的可解释性和神经网络的预测能力，在数据有限的场景下仍能保持稳定性能。

核心结论：本研究提出的 IIRAM-GRU 混合框架，通过 SOC 归一化策略、解析型 IIRAM 模型构建、高相关性健康指标提取及 GRU 网络预测的协同作用，有效解决了锂离子电池 RUL 预测中物理可解释性不足和泛化能力弱的问题。该框架在 NASA 和 CALCE 数据集上的验证表明，其在容量预测精度、RUL 估计准确性、模型鲁棒性和物理可解释性方面均显著优于传统深度学习方法，为锂离子电池的健康管理提供了兼具科学性和实用性的解决方案。

可以改进的地方：

该方法目前仅适用于恒流充放电条件，难以直接应用于电动汽车等动态运行场景，因为实际工况中难以获取完整恒流充电数据，且存在充电不连续、温度波动、噪声干扰等问题。

模型未充分考虑温度、充放电倍率、放电深度等多因素对电池老化的耦合影响，在复杂工况下的适应性有待提升。

下一步方向：

优化数据预处理技术，开发适用于动态工况的滤波算法和数据补全方法，提升复杂环境下电压和增量容量曲线的质量。

拓展模型适用场景，研究快速充电场景下的电压和增量容量曲线获取方案，结合云端数据平台实现实车电池健康评估。

探索分段式增量容量曲线分析与重构方法，利用用户充电习惯提取局部特征，或通过模型模拟动态工况下的增量容量曲线。

融入多因素影响机制，将温度、充放电倍率等参数纳入 IIRAM 模型，提升模型在复杂工况下的泛化能力。